Matemática discreta Exemplos

$\frac{3 x + 3}{x - 3} = 9$

Etapa 1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x + 3}{x - 3} - 9 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3 x + 3}{x - 3} - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 3}{x - 3} - 9 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (1)}{x - 3} - 9 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} - 9 = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- 9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} - 9 \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

Etapa 2.3

Combine $- 9$ e $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} + \frac{- 9 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x + 1) - 9 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $3$ de $3 (x + 1) - 9 (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $3$ de $- 9 (x - 3)$ .

$\frac{3 (x + 1) + 3 (- 3 (x - 3))}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $3$ de $3 (x + 1) + 3 (- 3 (x - 3))$ .

$\frac{3 (x + 1 - 3 (x - 3))}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (x + 1 - 3 x - 3 \cdot - 3)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{3 (x + 1 - 3 x + 9)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5.4

Subtraia $3 x$ de $x$ .

$\frac{3 (- 2 x + 1 + 9)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5.5

Some $1$ e $9$ .

$\frac{3 (- 2 x + 10)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5.6

Fatore $2$ de $- 2 x + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.6.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{3 (2 (- x) + 10)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5.6.2

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{3 (2 (- x) + 2 (5))}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5.6.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (5)$ .

$\frac{3 (2 (- x + 5))}{x - 3} = 0$

$\frac{3 \cdot 2 (- x + 5)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5.7

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 (- x + 5)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{6 (- (x) + 5)}{x - 3} = 0$

Etapa 2.7

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{6 (- (x) - 1 (- 5))}{x - 3} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{6 (- (x - 5))}{x - 3} = 0$

Etapa 2.9

Reescreva $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{6 (- 1 (x - 5))}{x - 3} = 0$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{6 (x - 5)}{x - 3} = 0$